Question

從某一高度平拋一物體，當(dāng)拋出2s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平成60°角，g取10m/s²．求：
（1）拋出時的初速度；
（2）落地時的速度；
（3）拋出點(diǎn)距地面的高度；
（4）水平射程．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．將兩秒后的速度進(jìn)行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn)動的初速度．
（2）將落地的速度進(jìn)行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．
（3）根據(jù)落地時的速度求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)vy2=2gh求出拋出點(diǎn)距地面的高度．
（4）根據(jù)落地時豎直方向上的分速度，運(yùn)用v_y=gt求出運(yùn)動的時間．再根據(jù)x=v₀t求出水平射程．

解答：解：（1）2s后豎直方向上的分速度v_y1=gt=20m/s
tan45°=

vy

vx

=1，則v₀=v_x=v_y=20m/s．
故物體拋出時的初速度為20m/s．
    （2）落地時速度方向與水平成60°角．
所以cos60°=

v0

v

，則v=

v0

cos60°

=

20

1 2

m/s=40m/s．
故落地時的速度為40m/s．
   （3）落地時豎直方向的分速度vy=vsin60°=20

3

m/s
根據(jù)vy2=2gh得，h=

vy2

2g

=

1200

20

m=60m
故拋出點(diǎn)距離地面的高度為60m．
（4）平拋運(yùn)動的時間t=

vy

g

=2

3

s
x=v₀t=20×2

3

m=40

3

m．
故水平射程為40

3

m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動學(xué)公式．