Question

3．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）用游標(biāo)為10分度的卡尺測量擺球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d=21.7mm；

（2）若測量出單擺擺線長為l，擺球的直徑為d，用秒表記錄下單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．則重力加速度g=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（4l+2d）}{{t}^{2}}$（用以上字母表示）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)．
（2）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，單擺完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間是一個(gè)周期，應(yīng)用單擺周期公式可以求出重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：21mm+7×0.1mm=21.7mm．
（2）單擺的擺長：L=l+$\fraczmnrohl{2}$，單擺的周期為：T=$\frac{t}{n}$
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知重力加速度為：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（l+\fraczxuvkgd{2}）}{（\frac{t}{n}）^{2}}$=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（4l+2d）}{{t}^{2}}$；
故答案為：（1）21.7；（2）$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（4l+2d）}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、求重力加速度的表達(dá)式，游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀，對游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)要注意游標(biāo)尺的精度；掌握基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用單擺周期公式可以解題．