Question

16．某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°．

（1）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測(cè)量小球直徑時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖甲，則小球的直徑d為11.50mm．
（2）用秒表測(cè)單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙所示，則秒表示數(shù)為75.6s．
（3）若在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為0，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d，用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracdtdlt59{2}）}{{t}^{2}}$．
（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)，做出了T²-L圖線如圖丙所示，求得該直線的斜率k．則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺余游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．
（2）秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（3）擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，根據(jù)單擺周期公式可以求出重力加速度的表達(dá)式．
（4）根據(jù)單擺周期公式可以求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，小球的直徑：d=11mm+0.05×10=11.50mm：
（2）由圖示秒表可知，其示數(shù)為：60s+15.6s=75.6s；
（3）單擺的擺長(zhǎng)：L=l+$\fraczxhp95l{2}$，單擺的周期為：T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{2t}{n}$，
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知重力加速度為：：g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracfljjdjp{2}）}{{t}^{2}}$；
（4）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
故答案為：（1）11.50；（2）75.6；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracvjhd35b{2}）}{{t}^{2}}$；（4）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺與秒表讀數(shù)、求重力加速度，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用單擺周期公式即可解題．