Question

3．在做用油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，已知實(shí)驗(yàn)室中使用的油酸酒精溶液的濃度為n，又用滴管測(cè)得每N滴這種油酸酒精溶液的總體積為V，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長為a的正方形小格的紙上（如圖），數(shù)得油膜占有的小正方形個(gè)數(shù)為m．用以上字母表示下列各量，則：
（1）油酸膜的面積S=ma²；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V=$\frac{nV}{N}$；
（3）按以上實(shí)驗(yàn)測(cè)出的油酸分子的直徑d=$\frac{nV}{m{a}^{2}N}$．
（4）下列關(guān)于一滴油酸酒精溶液的體積的測(cè)量方法中最合理的是C
A．先用天平測(cè)出一滴油酸酒精溶液的質(zhì)量，然后通過密度算出體積
B．直接用量筒測(cè)出一滴油酸酒精溶液的體積
C．先用量筒測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)n，然后算得一滴油酸酒精溶液的體積
D．先用量筒測(cè)出100滴油酸酒精溶液的體積V，然后算得一滴油酸酒精溶液的體積．

Answer 1

分析 由圖中估算出方格數(shù)，然后求出油膜的面積S；估算時(shí)超過半格的算一格，不足半格的舍去．根據(jù)混合溶液的濃度，求出一滴酒精油酸溶液中純油的體積V．由d=$\frac{V}{S}$求出油膜的厚度，即油酸分子的直徑；
采用累積分求解一滴油酸的體積．

解答 解：（1）由題意知，正方形的個(gè)數(shù)m，則油膜的面積S=ma²；
（2）每滴油酸酒精溶液的體積v=$\frac{V}{N}$
其中含有純油酸的體積V′=$\frac{V}{N}$×n=$\frac{nV}{N}$
（3）油酸分子的直徑d=$\frac{V′}{S}$=$\frac{nV}{m{a}^{2}N}$
（4）由于一滴油酸的體積很小，可以采用累積分求解一滴油酸的體積，即先用量筒測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)n，然后算得一滴油酸酒精溶液的體積，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故答案為：（1）ma²；（2）$\frac{nV}{N}$；（3）$\frac{nV}{m{a}^{2}N}$；（4）C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)本實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵要掌握實(shí)驗(yàn)的原理和方法．求油膜面積時(shí)，不到半個(gè)格的舍去，超過半個(gè)格的算一個(gè)格，方格數(shù)乘以每格的面積是整個(gè)油膜的面積，從而求出分子直徑，關(guān)鍵掌握估算油膜面積的方法和求純油酸體積的方法．