Question

7．如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg的物體在一水平拉力F的作用下沿水平面運(yùn)動，物體運(yùn)動的v-t圖象如圖所示，已知物體與水平面的摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）拉力F的大��；
（2）前6s內(nèi)拉力F所做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線的斜率求出物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力F的大�。�
根據(jù)圖線圍成的面積求出位移，結(jié)合拉力的大小求出拉力做功的大小．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知物體的加速度大小為
a=$\frac{v-0}{t}$=$\frac{12}{6}m/{s}^{2}$=2m/s²           
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得物體受到的摩擦力大小為
f=μmg=0.2×20N=4N            
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得拉力的大小為
F-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得     F=8N                 
（2）由圖象可得位移大小為
x=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}×12×6$m=36m          
拉力所做的功為
W=Fx=8×36J=288J．
答：（1）拉力F的大小為8N；
（2）前6s內(nèi)拉力F所做的功為288J．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運(yùn)用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．