Question

【題目】如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波幅A=2cm，周期T=1.2×10﹣2s．t=0時(shí)，相距50cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是 cm，但振動(dòng)方向相反，其中a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.t=2×10﹣2時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第一次回到平衡位置
B.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為﹣2cm
C.質(zhì)點(diǎn)a和質(zhì)點(diǎn)b的速度在某一時(shí)刻可能相同
D.這列波的波長(zhǎng)可能為 m
E.這列波的波速可能為0.6m/s

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、從圖示位置起，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為 y=2cos（ t+ ）cm，當(dāng)y=0時(shí)，可得 t+ = ，解得 t=2×10﹣2s，即t=2×10﹣2s質(zhì)點(diǎn)a第一次回到平衡位置，故A正確．
B、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：x=Asin（ωt），設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起振的方向向上，則：b點(diǎn)： =2sinωt1 ， 所以：ωt1= ，a點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間比b點(diǎn)長(zhǎng)，所以： =2sinωt2 ， 則ωt2= π，ab兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差：△t=t2﹣t1= ﹣ = = ，所以ab之間的距離：△x=v△t=v = ．則ab間的距離 xab=（n+ ）λ，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；可知，質(zhì)點(diǎn)a、b不是反相點(diǎn)，所以當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移不為﹣2cm．故B錯(cuò)誤．
C、在兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，若兩點(diǎn)分別處在平衡位置上下方時(shí)，則兩物體的速度可以相同；故C正確．
D、由上得：xab=（n+ ）λ=50cm，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；則波長(zhǎng)為 λ= m=（n=0，1，2，3﹣﹣﹣），當(dāng)n=1時(shí)，λ= m，故D正確．
E、波速為 v= = m/s，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣），由于n是整數(shù)，所以v不可能等于0.6m/s，故E錯(cuò)誤；
故選：ACD
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大)，還要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦（或余弦）曲線(xiàn)；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．