6.先后讓一束質(zhì)子(${\;}_{1}^{1}$H)和一束α粒子(${\;}_{2}^{4}$He)通過(guò)同一對(duì)平行金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),已知板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距為d,粒子進(jìn)入時(shí)速度方向與板平行.求:
(1)質(zhì)子和α粒子以相同的初速度v0射入時(shí)的側(cè)向偏移量之比;
(2)質(zhì)子和α粒子以相同的初動(dòng)能射入時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度正切值之比.

分析 (1)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求得加速度;粒子垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),平行于電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出側(cè)移量的表達(dá)式,結(jié)合兩個(gè)粒子的比荷,進(jìn)行求解.
(2)粒子垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),平行于電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出偏角的正切表達(dá)式,結(jié)合兩個(gè)粒子的比荷,進(jìn)行求解.

解答 解:(1)粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng),加速度為:
a=$\frac{qE}{m}$
根據(jù)分位移公式,有:
L=v0
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 
聯(lián)立解得:
y=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$
質(zhì)子(${\;}_{1}^{1}$H)和α粒子(${\;}_{2}^{4}$He)的初速度相同,故:
y∝$\frac{q}{m}$
故$\frac{{y}_{H}}{{y}_{α}}=\frac{\frac{{q}_{H}}{{m}_{H}}}{\frac{{q}_{α}}{{m}_{α}}}=\frac{{q}_{H}}{{q}_{α}}×\frac{{m}_{α}}{{m}_{H}}=\frac{1}{2}×\frac{4}{1}=\frac{2}{1}$
(2)粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng),加速度為:
a=$\frac{qE}{m}$
根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式,有:
vx=v0
vy=at 
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$
聯(lián)立解得:
tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$
質(zhì)子和α粒子以相同的初動(dòng)能射入,故:
tanθ∝q
故質(zhì)子和α粒子的偏轉(zhuǎn)角度正切值之比為:
$\frac{tan{θ}_{H}}{tan{θ}_{α}}$=$\frac{{q}_{H}}{{q}_{α}}=\frac{1}{2}$
答:(1)質(zhì)子和α粒子以相同的初速度v0射入時(shí)的側(cè)向偏移量之比為2:1;
(2)質(zhì)子和α粒子以相同的初動(dòng)能射入時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度正切值之比為1:2.

點(diǎn)評(píng) 本題中帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),其研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成,運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出偏角的正切是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示的電路中,L1、L2是兩個(gè)不同的小燈泡,a、b間有恒定的電壓,它們都正常發(fā)光,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí),發(fā)生的現(xiàn)象是( )

A.L1亮度不變,L2變暗

B.L1變暗,L2變亮

C.電路消耗的總功率變小

D.流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流變小]

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2016年10月19日,“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接,下列說(shuō)法正確的是

A.“神舟十一號(hào)”先到達(dá)“天宮二號(hào)”相同的軌道然后加速對(duì)接

B.“神舟十一號(hào)”先到達(dá)“天宮二號(hào)”相同的軌道然后減速對(duì)接

C.“神舟十一號(hào)”先到達(dá)比“天宮二號(hào)”的軌道半徑大的軌道然后加速對(duì)接

D.“神舟十一號(hào)”先到達(dá)比“天宮二號(hào)”的軌道半徑小的軌道然后加速對(duì)接

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在國(guó)際單位制中,質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間三個(gè)物理量的基本單位分別是

A.N、m、h B.N、m、s

C.kg、m、s D.kg、s、m/s

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如圖所示,空間內(nèi)有方向垂直紙面(豎直面)向里的界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),區(qū)域Ⅱ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩區(qū)城內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,現(xiàn)有一質(zhì)量、電荷量的帶正電滑塊從區(qū)域Ⅰ左側(cè)與邊界相距點(diǎn)以的初速度沿粗糙、絕緣的水平面向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ后,滑塊立即在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在區(qū)域Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后離開磁場(chǎng)落回點(diǎn)。已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù),重力加速度。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

(2)求滑塊從點(diǎn)出發(fā)到再次落回點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間(可用分?jǐn)?shù)表示,圓周率用字母表示);

(3)若滑塊在點(diǎn)以的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)滑塊進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng),求有界磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的寬度及區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。(可用分?jǐn)?shù)表示)。

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11.如圖所示,木塊A、B用輕彈簧相連,放在懸掛的木箱C內(nèi),處于靜止?fàn)顟B(tài),它們的質(zhì)量之比是1:2:3.當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間,各物體的加速度大小及其方向?

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如圖所示,豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N/c,在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量、質(zhì)量的小球由長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn),現(xiàn)將小球拉至水平位置A無(wú)初速釋放,小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),懸線突然斷裂,此后小球又恰好能通過(guò)點(diǎn)正下方的N點(diǎn).(g=10m/s),求:

(1)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大。

(3)間的距離

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12.如圖所示,物體A重40N,物體B重20N,A與B、A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4,當(dāng)用水平力F向右勻速拉動(dòng)物體A時(shí),試求:
(1)B物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;
(2)A物體所受的地面滑動(dòng)摩擦力的大小和方向.
(3)求拉力F的大。

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13.有一磁場(chǎng)方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖5甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有如圖乙所示的直角三角形導(dǎo)線框abc水平放置,放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中保持靜止不動(dòng),t=0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里,設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流i順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎、豎直邊ab所受安培力F的方向水平向左為正.則下面關(guān)于F和i隨時(shí)間t變化的圖象正確的是( 。
A.B.C.D.

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