Question

17．一宇宙空間探測器從某一星球表面垂直升空，發(fā)動機(jī)的推力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時，發(fā)動機(jī)突然關(guān)閉，如圖為其速度隨時間的變化規(guī)律，求：
（1）宙探測器在該行星表面能達(dá)到的最大高度；
（2）計(jì)算該行星表面的重力加速度．

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)，由此可以計(jì)算宇宙探測器在行星表面能達(dá)到的最大高度，由圖知，10s后只受重力，根據(jù)圖象的斜率求解重力加速度．

解答 解：（1）由圖象知，t=30s時達(dá)到最大高度，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，最大高度為：
${h_m}=\frac{0+60}{2}×10+\frac{60+0}{2}×20=900$m，
（2）由圖知，10s后只受重力，則有：
$g=\frac{{\left|{△\left.v\right|}\right.}}{△t}=\frac{{\left|{0-\left.{60}\right|}\right.}}{20}=3$m/s²．
答：（1）宙探測器在該行星表面能達(dá)到的最大高度為900m；
（2）該行星表面的重力加速度為3m/s²．

點(diǎn)評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息解題．