Question

如圖所示，質(zhì)量為m=5×10^-8 kg的帶電粒子以v₀=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長L=10cm，板間距離d=2cm，當A、B間加電壓U_AB=10³ V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場（設(shè)此時A板電勢高）．求：
（1）帶電粒子的電性和所帶電荷量；
（2）A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

Answer 1

（1）當U_AB=10³ V時，粒子做直線運動，
則有：q

U

d

=mg，
解得：q=

mgd

U

=10^-11 C，
且?guī)ж撾姡?br>（2）當電壓U_AB比較大時，即qE＞mg，粒子向上偏，

qU1

d

-mg=ma1
當剛好能從上板邊緣飛出時，
有：y=

1

2

a1t2=

1

2

a1(

L

v0

)2=

d

2

解得，U₁=1800V
當電壓U_AB比較小時，即qE＜mg，粒子向下偏，
設(shè)剛好能從下板邊緣飛出，
有：mg-

qU2

d

=ma₂
y=

1

2

a₂t²=

d

2

解之得U₂=200 V．
則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為
200 V≤U_AB≤1800 V．
答：（1）帶電粒子的電性：負電和所帶電荷量10^-11 C；
（2）A、B間所加電壓在200 V≤U_AB≤1800 V范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出．