Question

【題目】2020年1月，武漢爆發(fā)新冠疫情，遼寧馳援疫區(qū)物資緊急運往湖北。一輛運送抗疫物資的貨車在一段平直公路上行駛，突然從前車掉下一片質量為100g的橡膠墊飛落到貨車前擋風玻璃上，駕駛室前擋風玻璃可視為傾角的斜面，如圖所示，橡膠墊再往上運動就會影響司機的視線。當汽車以km/h速度勻速行駛時，橡膠墊剛好要向上滑動；司機為了讓橡膠墊下滑，立即以加速度a做勻減速直線運動，當貨車速度減到km/h時，橡膠墊剛好要向下滑動。設行駛中橡膠墊受到的空氣阻力大小f=0.2v（v代表車速），方向始終與車運動方向相反，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)橡膠墊與車窗玻璃之間的動摩擦因數(shù)；

(2)汽車做勻減速運動的加速度大小a。

Answer 1

【答案】(1)0.5；(2)10m/s2

【解析】

(1)設汽車做勻速運動時，橡膠墊受到擋風玻璃的支持力為，橡膠墊受到的空氣阻力為，橡膠墊受到的滑動摩擦力為，則有

建立沿斜面和垂直斜面的直角坐標系，根據(jù)平衡條件得

由題意知

，，

聯(lián)立解得

(2)設汽車勻減速運動時，橡膠墊受到擋風玻璃的支持力為，橡膠墊受到的空氣阻力為，橡膠墊受到的最大靜摩擦力為，有

仍建立沿斜面和垂直斜面的直角坐標系，由牛頓第二定律得

由題意知

，

聯(lián)立并代入，解得