Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37°兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其底端接有阻值為R的電阻．整個(gè)裝置處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量均為m （質(zhì)量分布均勻）、電阻均為R的導(dǎo)體桿ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，兩導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5；現(xiàn)桿ab在恒力F作用下沿導(dǎo)軌向上作勻速運(yùn)動(dòng)，桿cd能保持靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g，求桿ab的速度大小．

Answer 1

【答案】解：導(dǎo)體桿ab以速度v運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則有：E=Bdv，

根據(jù)閉合電路的知識(shí)有：E= ，

根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得通過cd棒的電流強(qiáng)度為 ，

導(dǎo)體桿ab速度較小時(shí)，對(duì)于導(dǎo)體桿cd則有： ，

解得： ；

導(dǎo)體桿ab速度較大時(shí)，對(duì)于導(dǎo)體桿cd則有： ，

解得 ；

故導(dǎo)體桿ab的速度應(yīng)滿足條件： ．

答：導(dǎo)體桿ab的速度應(yīng)滿足條件為 ．

【解析】本題是典型的動(dòng)電動(dòng)類型，導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，首先根據(jù)右手定則求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再結(jié)合閉合電路的知識(shí)，求出電流，而導(dǎo)體棒由于有電流，又受到了反向的安培力作用。然后對(duì)abb棒的速度進(jìn)行假設(shè)，求初速度的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解電磁感應(yīng)與力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解．