Question

9．如圖所示：長度L=0.5m的輕質桿OA，A端固定一個質量m=3kg的小球，小球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動，小球經過最高點時恰好對桿無壓力．（忽略一切阻力，g=10m/s²），求：
（1）通過最高點時，小球的速度為多少？
（2）小球到達最低點時，求桿對小球的作用力的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球經過最高點時恰好對桿無壓力，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）小球從最高點運動到最低點的過程中，根據(jù)動能定理列式，小球在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）當桿對小球沒有作用力時，小球受到的重力作為向心力
$mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
解得${v}_{1}=\sqrt{gL}=\sqrt{5}m/s$
（2）小球從最高點運動到最低點的過程中$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
小球在最低點時，$F-mg=\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{L}$
解得：F=180N
答：（1）通過最高點時，小球的速度為$\sqrt{5}m/s$；
（2）小球到達最低點時，桿對小球的作用力的大小為180N．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及動能定理的直接應用，要求同學們能正確對小球進行受力分析，知道小球經過最高點時恰好對桿無壓力，由重力提供向心力，難度不大，屬于基礎題．