已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．試求：

（1）衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的第一宇宙速度的大��；

（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T，求衛(wèi)星運行的軌道半徑r；

（3）由題干所給條件，推導出地球平均密度的表達式


解：（1）設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律，物體在地球表面附近滿足，

第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力，即

，【或】，

聯(lián)立解得（1分）

（2）根據(jù)，聯(lián)立

解得

（3）將地球看成是半徑為的均勻球體，其體積為

地球的平均密度（2分），聯(lián)立解得


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧相連，靜止在光滑水平面上，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用水平力F向右推A，則從開始推A到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，下列說法中正確的是( )

A．兩物塊速度相同時，加速度aA=aB

B．兩物塊速度相同時，加速度aA＞aB

C．兩物塊加速度相同時，速度

D．兩物塊加速度相同時，速度

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法中正確的是(　  　)

A．在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功  

B．等勢面上各點場強大小一定相等

C．電場中電勢高處，電荷的電勢能就大      

D．電場中電場強度大處，電荷的電勢能就大

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，有一質(zhì)量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動．用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在以O點為圓心的圓弧形墻壁上的C點．當點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是 (　   　)

A．逐漸減小 

B．逐漸增大

C．先減小后增大 

D．先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學讓重錘做自由落體運動，利用打點計時器打出的紙帶來測量當?shù)氐闹亓铀俣龋撏瑢W在實驗中得到6條紙帶，如圖所示為其中一條，在紙帶上取6個計數(shù)點，兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.02 s．其中1、2、3點相鄰，4、5、6點相鄰，在3點和4點之間還有若干個點．x1是1、3兩點的距離，x3是4、6兩點的距離，x2是2、5兩點的距離。

(1)測x1、x2、x3后，點2速度的表達式v2＝_____________。

(2)該同學測得的數(shù)據(jù)是x1＝4.00 cm，x2＝19.30 cm，x3＝8.72 cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g＝_______ m/s2   (保留三位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來源： 題型：


一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質(zhì)量為3kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第3s內(nèi)的位移是10m，則（   ）

A.物體在2s末的速度是20m/s          B.物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/s

C.物體在第5s內(nèi)的位移是22m          D.物體在3s內(nèi)的位移是18m

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科目：高中物理 來源： 題型：


火車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設火車勻減速直線運動，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過程中通過的位移        m和開始剎車時的速度各是     m/s。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖是某質(zhì)點運動的速度－時間圖象，由圖象可得（     ）

A.0～1s內(nèi)質(zhì)點的平均速度是1m/s

B.0～2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小是3m

C.0～1s內(nèi)質(zhì)點的加速度大于2～4s內(nèi)的加速度

D.0～1s內(nèi)質(zhì)點的運動方向與2～4s內(nèi)的運動方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列物理量中，屬于矢量的是

A．位移             B．路程             C．質(zhì)量             D．時間

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同步練習冊答案