Question

3．2010年10月1日，“嫦娥二號(hào)”發(fā)射成功，北京航天飛行控制中心于10月6日11時(shí)38分對(duì)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功完成了第一次近月制動(dòng)，順利完成第一次“太空剎車(chē)”動(dòng)作．“嫦娥二號(hào)”被月球捕獲，進(jìn)入環(huán)月軌道a，此后又經(jīng)兩次制動(dòng)，在離月球表面100km的空中沿圓形軌道c上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 由于“剎車(chē)制動(dòng)”，衛(wèi)星在軌道c上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上a長(zhǎng)
• B． 雖然“剎車(chē)制動(dòng)”，但衛(wèi)星在軌道c上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上a短
• C． 衛(wèi)星在軌道c上運(yùn)動(dòng)的速度比沿軌道a運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的速度更接近月球的第一宇宙速度
• D． 衛(wèi)星在軌道c上運(yùn)動(dòng)的加速度小于沿軌道a運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開(kāi)普勒周期定律比較兩個(gè)軌道上的周期大�。�月球的第一宇宙速度是近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度．由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律結(jié)合分析加速度．

解答 解：AB、根據(jù)開(kāi)普勒周期定律得：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知由于軌道c的半徑小于軌道a的半長(zhǎng)軸，所以衛(wèi)星在軌道c上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上a短．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、衛(wèi)星在軌道c上運(yùn)動(dòng)的速度比沿軌道a運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的速度小，更接近月球的第一宇宙速度，故C正確．
D、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點(diǎn)P，飛船的加速度是一定的，故衛(wèi)星在軌道c上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于沿軌道a運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的加速度大�。�故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星變軌也就是近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)提供的萬(wàn)有引力和所需的向心力關(guān)系確定．能夠根據(jù)萬(wàn)有引力定律、開(kāi)普勒定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．