勁度系數(shù)為K的輕彈簧豎直懸掛，在其下端掛一質(zhì)量為m的砝碼，然后從彈簧長度為原長處由靜止釋放砝碼，此后（　�。�
A、砝碼將做簡諧振動
B、砝碼的最大速度是
2mg
k
C、砝碼的最大加速度是2g
D、彈簧的最大勢能是
2m2g2
k
分析：由靜止釋放砝碼后，砝碼將做簡諧振動．當砝碼受到向上的彈簧彈力大小等于重力時，速度達到最大，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求解砝碼的最大速度．當砝碼下落到速度為零時，彈簧伸長最大，彈性勢能最大，根據(jù)機械能守恒求解．
解答：解：A、由靜止釋放砝碼后，砝碼在重力和彈簧的彈力作用下將做簡諧振動，故A正確．
B、設(shè)砝碼的最大速度為vm．砝碼的最大速度時，彈簧彈力大小等于砝碼的重力，則得：mg=kx，得彈簧伸長的長度 x=
mg
k
．
根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：mgx=
1
2
m
v
2
m
+
1
2
kx2
解得：vm=
mg2
k
=g
m
k
，故B錯誤．
C、當砝碼下落到速度為零時，彈簧伸長最大，彈性勢能最大，根據(jù)對稱性可知，此時彈簧伸出量為：
x′=2x=2
mg
k
，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=
F彈-G
m
=
kx′-mg
m
=
2mg-mg
m
=g，所以彈性勢能最大時小球加速度大小為g，故C錯誤．
D、當砝碼下落到速度為零時，彈簧伸長最大，彈性勢能最大，砝碼從靜止開始下落到速度為零時，根據(jù)動能定理研究得：mg?2
mg
k
+W彈=0-0=0
解得：W彈=-
2m2g2
k

彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化，所以最大的彈性勢能為
2m2g2
k
，故D正確．
故選：AD．
點評：本題要抓住簡諧運動的特點和對稱性，分析能量如何轉(zhuǎn)化，運用機械能守恒和牛頓第二定律進行分析．
練習冊系列答案
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如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上．整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞．碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變．已知B球質(zhì)量為A球質(zhì)量的3倍，A、B小球均可視為質(zhì)點．求：
（1）A球與B球碰撞前瞬間的速度v0；
（2）求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v1和B球的速度v2；
（3）B球被碰后的運動為周期性運動，其運動周期T=2π
M
k
，要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值．

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如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m和M的木塊1和2，M＞m，中間用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若用一水平力F1向左拉木塊1，使兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是△x1；若用一水平力F2向右拉木塊2，使兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是△x2，則下列說法正確的是（　�。�

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如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用手通過細繩緩慢地將A向上提升距離L1時，B剛要離開地面，此過程手做功W1、手做功的平均功率為P1；若將A加速向上拉起，A上升的距離為L2時，B剛要離開地面，此過程手做功W2、手做功的平均功率為P2．假設(shè)彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，則（　　）

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1
2
kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)．求：
（1）判斷小球P的電性和在B點碰后的共同速度；
（2）電場強度E和磁感應強度B的大小；
（3）若把小球P從A到B的過程視為簡諧運動，其周期T=2π
m
k
，則小球從A出發(fā)最終落回到B點的總時間．

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精英家教網(wǎng)如圖中，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m它們之間的最大靜摩擦力為f，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下，沿光滑水平面做簡諧振動．木塊與小車間不發(fā)生相對滑動．小車振幅的最大值為多少？

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