Question

20．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取一張紙帶，但起始點(diǎn)模糊不清．取后面連續(xù)打出的清晰點(diǎn)來研究，測出B、C、D、E、F到A點(diǎn)的距離分別為h_B、h_C、h_D、h_E、h_F．已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，重物質(zhì)量為m．

①實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔的連線必須保持豎直
②打E點(diǎn)時(shí)重物的動能表達(dá)式為$\frac{{m{（h}_{F}{-h}_{D}）}^{2}}{{8T}^{2}}$
③在v²-h坐標(biāo)系中，描出B、C、D、E點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)，如圖乙所示．如果這些坐標(biāo)可連成一條直線，要判斷重物下落過程中機(jī)械能是否守恒，還需要判斷直線斜率是否接近2g．．

Answer 1

分析 為了盡量減小紙帶與限位孔之間的摩擦，要求兩個(gè)限位孔的連線必須保持豎直；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，求出E點(diǎn)速度，然后即可求出經(jīng)過改點(diǎn)時(shí)的動能大小；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式寫出v²-h函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象特點(diǎn)可正確解答．

解答 解：①為了盡量減小紙帶與限位孔之間的摩擦，減小實(shí)驗(yàn)誤差，要求兩個(gè)限位孔的連線必須保持豎直．
②勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_E=$\frac{{{h}_{F}-h}_{D}}{2T}$
打E點(diǎn)時(shí)重物的動能表達(dá)式為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{m{（h}_{F}{-h}_{D}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．
③根據(jù)機(jī)械能守恒有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
故有：v²=2gh，因此若在v²-h坐標(biāo)系中所畫直線的斜率為2g，則說明重物下落過程中機(jī)械能是否守恒．
故答案為：①豎直．
②$\frac{{m{（h}_{F}{-h}_{D}）}^{2}}{{8T}^{2}}$
③判斷直線斜率是否接近2g．

點(diǎn)評 本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．