圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．

(l)中央恒星O的質(zhì)最是多大？
(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星月的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．
(1)  (2)。
：⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M，A行星的質(zhì)量為m，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得     
解得    
⑵由題意可知：A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔時(shí)間相距最近，設(shè)B行星的周期為，則有    
解得   
設(shè)B行星的運(yùn)行軌道半徑為，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有    
解得   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某宇航員來(lái)到某天體，他想估測(cè)天體的質(zhì)量，使用了一個(gè)彈射器和一電子計(jì)時(shí)器.若彈射器的出口速度為v，豎直向上彈出后再落回到彈射點(diǎn)的時(shí)間為t，天體的半徑為R，那么天體的質(zhì)量是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

理論研究表明，物體在地球附近都受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力作用，具有引力勢(shì)能。選物體在距地球無(wú)限遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零，則引力勢(shì)能可表示為（其中G為萬(wàn)有引力常量，M為地球質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量，r是物體到地心的距離）�，F(xiàn)有一質(zhì)量m′的人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)周期T。要在地面上發(fā)射這顆衛(wèi)星，至少需做多少功？（已知地球質(zhì)量為M，半徑為R。）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球的軌道半徑為R=1.50×1011m，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)=3.16×107s。地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡(jiǎn)稱(chēng)視角）。當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛(ài)好者觀察該行星的最佳時(shí)期，如圖甲或圖乙所示，該行星的最大視角θ=14.5°。求該行星的軌道半徑和運(yùn)轉(zhuǎn)周期（sin14.5°=0.25，最終計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

太陽(yáng)系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星（M>m），在它們之間的萬(wàn)有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著。如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中沒(méi)有表示出恒星）。設(shè)萬(wàn)有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)，則下圖中粗略反映恒星、行星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置的是（　　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

資料：理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍．即，由此可知，天體的質(zhì)量M越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說(shuō)，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛．有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起，密度極大，每立方米的質(zhì)量可達(dá)數(shù)噸．它們的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我們自然要想，會(huì)不會(huì)有這樣的天體，它的質(zhì)量更大，半徑更小，逃逸速度更大，以m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這樣的天體，即使它確實(shí)在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們根本看不到它．這種天體稱(chēng)為黑洞(black hole)。1970年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)很可能是黑洞的目標(biāo)．已知m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞（black hole)，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量kg，求它的可能最大半徑（這個(gè)半徑叫做Schwarzchild半徑）．
（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？（球的體積計(jì)算方程）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱(chēng)為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M1和M2，它們之間距離為L(zhǎng)，求各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于力，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．力是物體與物體之間的相互作用
B．力是矢量，它既有大小又有方向
C．力可以用帶箭頭的線段表示
D．力可以只有受力物體而沒(méi)有施力物體

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日18時(shí)05分，中國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。已知月球半徑為R，若“嫦娥一號(hào)”到達(dá)月球表面附近后，地面控制中心將其速度調(diào)整為v時(shí)恰能繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，則月球表面的重力加速度為（    ）
A．B．C．D．

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