Question

3．兩個質(zhì)量相同的小球A、B，分別用細(xì)線懸掛在等高的O₁、O₂點，A球的懸線比B球的長，如圖所示，把兩球均拉到與懸線水平后由靜止釋放，兩球經(jīng)最低點時的（　　）

• A． A球的速率等于B球的速率
• B． A球的動能等于B球的動能
• C． A球的機械能等于B球的機械能
• D． 繩對A球的拉力等于繩對B球的拉力

Answer 1

分析 A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大�。�
根據(jù)動能定理mgL=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$，可比較出A、B兩球的速度大�。�
根據(jù)動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答 解：A、根據(jù)動能定理mgL=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gL}$，所以A球的速度大于B球的速度，故A錯誤．
B、A球的速度大于B球的速度，則A球的動能大于B球的動能．故B錯誤；
C、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等，故C正確；
D、A在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與繩的長度無關(guān)．所以兩繩拉力大小相等．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．