Question

11．歷史上第一次利用加速器實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)，是用加速后動(dòng)能為0.5MeV的質(zhì)子${\;}_{1}^{1}$H轟擊靜止的${\;}_{Z}^{A}$X，生成兩個(gè)動(dòng)能均為8.9MeV的${\;}_{2}^{4}$He．
（1）寫出上述反應(yīng)方程；
（2）求出上述反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為多少kg．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒列出核反應(yīng)方程．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程△E=△mc²求出質(zhì)量虧損．

解答 解：（1）根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得：
1+A=4×2
1+z=2×2
解得：A=7，Z=3，為${\;}_{3}^{7}$Li，
所以反應(yīng)方程為${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{3}^{7}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He
（2）設(shè)反應(yīng)前質(zhì)子的動(dòng)能為E_k0，反應(yīng)后${\;}_{2}^{4}$He的動(dòng)能為E_k，
由于質(zhì)量虧損而釋放的能量為△E=2E_k-E_k0=（2×8.9-0.5）MeV=17.3 MeV
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，有
△m=$\frac{△E}{{c}^{2}}$=$\frac{17.3×1.6×1{0}^{-19}}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$×10⁶ kg=3.1×10^-29 kg
答：（1）反應(yīng)方程${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{3}^{7}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）上述反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為3.1×10^-29 kg．

點(diǎn)評 本題考查了核反應(yīng)方程與愛因斯坦質(zhì)能方程的直接應(yīng)用，在核反應(yīng)中，要記住并能夠熟練使用核電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒．簡單題．