Question

14．如圖是汽車(chē)運(yùn)送圓柱形工件的示意圖．圖中P、Q、N是固定在車(chē)體上的壓力傳感器，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車(chē)靜止不動(dòng)時(shí)Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零．當(dāng)汽車(chē)向左勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零．已知sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，g=10m/s²．則汽車(chē)向左勻加速啟動(dòng)的加速度可能為（　　）

• A． 3 m/s²
• B． 2.5 m/s²
• C． 2 m/s²
• D． 1.5 m/s²

Answer 1

分析 對(duì)圓柱形工件受力分析，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式進(jìn)行求解，明確加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行分析明確加速度的范圍，從而選出正確答案．

解答 解：當(dāng)汽車(chē)向左勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零，受力分析如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得：
 F_Q+mg=F_Ncos15°…①
 F_合=F_Nsin15°=ma…②
由①②知：a=$\frac{{F}_{Q}+mg}{m}$tan15°=$\frac{{F}_{Q}}{m}$×0.27+10×0.27=0.27$\frac{{F}_{Q}}{m}$+2.7＞2.7m/s²，故加速度大于2.7m/s²，故可能的為A選項(xiàng)．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析，并能熟練運(yùn)用牛頓第二定律求加速度的臨界值即可求解，注意彈力無(wú)法求出，但可以用不等式來(lái)表示加速度的可能范圍值．