Question

【題目】在平直的水平公路上有兩輛汽車甲和乙，如圖所示，它們同時開始運動時兩車相距28m，甲車在前做勻減速運動，其位移可由公式來描述；乙車在后做勻加速運動，其位移可由公式來描述求：

甲、乙兩車的初速度和加速度各是多少？

甲、乙兩車相遇前相距的最大距離是多少？

乙車追上甲車需要經(jīng)歷多長的時間？

Answer 1

【答案】甲車的初速度為，加速度為；乙車的初速度為，加速度為；

甲、乙兩車相遇前相距的最大距離40m；

乙車追上甲車需要經(jīng)歷6s的時間．

【解析】

對照位移時間關(guān)系公式列式求解甲、乙兩車的初速度和加速度；

當兩車速度相等時，兩車距離最大，根據(jù)速度公式求解時間，根據(jù)位移公式求解最大距離；先根據(jù)位移公式和速度公式求解甲車停止前的位置和時間，然后再結(jié)合位移公式求解乙車運動的時間．

由甲車做勻減速運動位移公式可得：，

由乙車做勻加速運動位移公式可得：；

甲、乙兩車速度相等時距離最大

由得到： ，得，解得：；

前2s內(nèi)，對甲車： 或 ，

對乙車： 或，

故，

甲車減速到速度為零所用的時間為： ，

甲車在4s內(nèi)的位移： ，

乙車在4s內(nèi)的位移： ，

故甲車停止時，甲、乙兩車相距說明甲車停止運動，乙車還未追上；

甲車停止后，乙車以為初速度做勻加速直線運動；

根據(jù)位移公式，有： ，

解得： ，

乙車追上甲車時間：．