Question

【題目】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，在圓心兩側(cè)、沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA=20cm，rB=30cm，A、B與盤(pán)間最大靜摩擦力均為重力的k=0.4倍，現(xiàn)極其緩慢的增加轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，（g取10m/s2）試求：

（1）當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤(pán)的角速度ω0；

（2）當(dāng)細(xì)線出現(xiàn)張力后，A所受摩擦力最小時(shí)，圓盤(pán)的角速度ω1。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，由牛頓第二定律求出圓盤(pán)的角速度；當(dāng)細(xì)線出現(xiàn)張力后，A所受摩擦力最小時(shí)，分別對(duì)A、B由牛頓第二定律求出圓盤(pán)的角速度；

解：(1) 當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦，此時(shí)

解得

(2)當(dāng)時(shí)，

對(duì)B：

對(duì)A：

解得：

當(dāng) 時(shí)，

解得