Question

1．如圖所示為著名的“阿特伍德機”裝置示意圖．跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個質(zhì)量均為M的物塊，當(dāng)左側(cè)物塊附上質(zhì)量為m的小物塊時，該物塊由靜止開始加速下落，下落h后小物塊撞擊擋板自動脫離，系統(tǒng)以v勻速運動．忽略系統(tǒng)一切阻力，重力加速度為g．若測出v，則可完成多個力學(xué)實驗．下列關(guān)于此次實驗的說法，正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)放上小物塊后，輕繩的張力增加了mg
• B． 可測得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=$\frac{（2M+m）{v}^{2}}{2mh}$
• C． 要驗證機械能守恒，需驗證等式mgh=Mv²，是否成立
• D． .要探究合外力與加速度的關(guān)系，需探究mg=（M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$是否成立

Answer 1

分析 對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出繩子的張力；
應(yīng)用動能定理可以求出重力加速度；
應(yīng)用機械能守恒定律求出表達式，然后答題；
由運動學(xué)公式求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、對系統(tǒng)，由牛頓第二定律得，加速度：a=$\frac{（M+m）g-Mg}{M+m+M}$=$\frac{mg}{2M+m}$，對M，由牛頓第二定律得：F-Mg=Ma，解得：F=Mg+$\frac{Mmg}{2M+m}$，故A錯誤；
B、對系統(tǒng)，由動能定理得：（M+m）gh-Mgh=$\frac{1}{2}$（M+m+M）v²-0，解得：g=$\frac{（2M+m）{v}^{2}}{2mh}$，故B正確；
C、如果機械能守恒，則：（M+m）gh=Mgh+$\frac{1}{2}$（M+m+M）v²，整理得：mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，故C錯誤；
D、物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2h}$，由牛頓第二定律得：（M+m）g-Mg=（M+m+M）a，整理得：mg=（2M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$，要探究合外力與加速度的關(guān)系，需探究mg=（2M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$是否成立，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題是一道信息給予題，認(rèn)真審題、根據(jù)題意獲取所需的信息是解題的前提，應(yīng)用牛頓第二定律、動能定理與運動學(xué)公式可以解題；解題時注意研究對象的選擇．