Question

12．一個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，某同學(xué)記錄了軌跡A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為1m/s，開(kāi)始平拋時(shí)的位置坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移求出初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向上，有：△y=gT²，解得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
解得初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
可知拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的水平位移：x_OB=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，
所以拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=10-20cm=-10cm．
拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直位移為“${y}_{OB}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，
所以拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=15-20cm=-5cm．
可知開(kāi)始平拋時(shí)的位置坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．
故答案為：1，（-10cm，-5cm）

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．