Question

5．根據(jù)漢族民間傳說，木桿秤是魯班發(fā)明的．它是我國民間過去很長時間一直使用的稱量物體質(zhì)量的衡器．通常它是由一根一頭粗、一頭細(xì)的質(zhì)量分布不均勻的直桿、稱鉤（BD）、提紐（O）、用可左右移動的輕線懸掛的稱砣（質(zhì)量為m）組成．稱桿與稱鉤整體的重心在C點．不稱物體時，將稱砣置于A處，此時手提提紐，稱桿恰能水平平衡．因而A點質(zhì)量的刻度為零．當(dāng)稱鉤上懸掛重物時，秤砣向右移動x到P點時重新平衡．則下列有關(guān)說法正確的是（　�。�

• A． 桿秤上的刻度一定是均勻的
• B． 其它條件不變，OB之間的距離越小，稱量范圍越小
• C． 其它條件不變，砣的質(zhì)量越大，秤量范圍越小
• D． 如果在加速上升的電梯中，桿秤稱量計數(shù)將偏大

Answer 1

分析 桿秤利用杠桿的平衡條件，通過力臂的大小關(guān)系得出物體的質(zhì)量與秤砣的質(zhì)量之間的關(guān)系，測量物體的質(zhì)量．該題根據(jù)該原理解答即可．

解答 解：A、由圖可知，OA之間的距離為a，OB之間的距離為b，OC之間的距離為c，設(shè)OB桿的質(zhì)量為m₀，秤砣與A之間的距離為x，當(dāng)秤砣在A點到達(dá)平衡時：
m₀g•c=（m+m′）g•a   ①
當(dāng)秤砣在距離A點的距離為x到達(dá)平衡時．得：
m₀g•c+Mg•b=m′ga+mg（a+x）
聯(lián)立以上二式得：M•b=m•x    ②
即，重物 的質(zhì)量與秤砣到A點的距離成正比，所以桿秤上的刻度一定是均勻的．故A正確；
B、由②式可知，$M=\frac{mx}$，其它條件不變，OB之間的距離b越小，稱量的質(zhì)量的范圍越大．故B錯誤；
C、由②式可知，$M=\frac{mx}$，其它條件不變，砣的質(zhì)量越大，秤量范圍越大．故C錯誤；
D、若在加速上升的電梯中，設(shè)加速度大小為：a₀，當(dāng)秤砣在距離A點的距離為x到達(dá)平衡時．得：
m₀（g+a₀）•c+M（g+a₀）•b=m′（g+a₀）•a+m（g+a₀）（a+x）
整理得：M•b=m•x，可知與電梯的加速度無關(guān)．所以如果在加速上升的電梯中，桿秤稱量計數(shù)不變．
故D錯誤．
故選：A

點評 該題考查學(xué)生對杠桿原理的應(yīng)用與掌握，涉及桿秤的測量原理，應(yīng)屬于初中部分的知識點的內(nèi)容，比較簡單．