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14.如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于P(-R,0)、Q(0,R) 兩點(diǎn),圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場左邊界與y軸重合,右邊界交x軸于M點(diǎn),一帶正電的粒子A(重力不計)電荷量為q、質(zhì)量為m,以某一速率垂直于x軸從P點(diǎn)射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從Q點(diǎn)進(jìn)入電場,最后從M點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場.求:
(1)OM之間的距離;
(2)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;
(3)若另有一個與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′,從P點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場,則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時,該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少?

分析 (1)從D至G作類平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律列方程求解OG之間的距離;
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由圓周運(yùn)動的半徑表示出粒子的速度,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;
(3)結(jié)合題意作出所以粒子A′的運(yùn)動軌跡,粒子A′也是垂直于y軸進(jìn)入電場的,結(jié)合幾何知識求解粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時,該點(diǎn)的坐標(biāo)值.

解答 解:(1)設(shè)粒子A速率為v0,其軌跡圓圓心在O點(diǎn),故A運(yùn)動至D點(diǎn)時速度與y軸垂直,粒子A從D至G作類平拋運(yùn)動,
令其加速度為a,在電場中運(yùn)行的時間為t,
則有:y=R=12at2
x=OG=v0t …①
和 tan45°=vyvx=atv0 …②
聯(lián)立①②解得:yx=12atv0=12tan45°=12
故有:OG=2R…③
(2)粒子A的軌跡圓半徑為R,由qv0B=mv20R
得 v0=qBRm…④
a=Eqm…⑤
聯(lián)立①③⑤得R=12Eqm2Rv02
解得:E=qRB22m
(3)令粒子A′軌跡圓圓心為O′,因?yàn)椤螼′CA′=90°,O′C=R,以 O′為圓心,R為半徑做A′的軌跡圓交圓形磁場O1于H點(diǎn),
則四邊形CO′H O1為菱形,故O′H∥y軸,粒子A′從磁場中出來交y軸于I點(diǎn),HI⊥O′H,
所以粒子A′也是垂直于y軸進(jìn)入電場的,令粒子A′從J點(diǎn)射出電場,交x軸于K點(diǎn),
因與粒子A在電場中的運(yùn)動類似,
∠JKG=45°,GK=GJ.                                     
OI-JG=R
又OI=R+Rcos30°
解得:JG=Rcos30°=32R           
粒子A′再次回到x軸上的坐標(biāo)為(2R+32R,0)
答:(1)OG之間的距離2R;
(2)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度qRB22m;
(3)若另有一個與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′,從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場,則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時,該點(diǎn)的坐標(biāo)值為(2R+32R,0).

點(diǎn)評 粒子在電場中運(yùn)動偏轉(zhuǎn)時,常用能量的觀點(diǎn)來解決問題,有時也要運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心、半徑及運(yùn)動時間的確定也是本題的一個考查重點(diǎn),要正確畫出粒子運(yùn)動的軌跡圖,能熟練的運(yùn)用幾何知識解決物理問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年吉林長春十一高中高二上學(xué)期期初考物理卷(解析版) 題型:實(shí)驗(yàn)題

一電流表并聯(lián)一個分流電阻后就改裝成一個電流表,當(dāng)把它和標(biāo)準(zhǔn)電流表串聯(lián)后去測某電路中的電流時,發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為1A時,而改裝表的讀數(shù)為1.1A,稍微偏大些,為了使它的讀數(shù)準(zhǔn)確,應(yīng)( )

A、在原分流電阻上再并聯(lián)一個較大的電阻

B、在原分流電阻上再串聯(lián)一個較小的電阻

C、在原分流電阻上再串聯(lián)一個較大的電阻

D、在原分流電阻上再并聯(lián)一個較小的電阻

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.根據(jù)漢族民間傳說,木桿秤是魯班發(fā)明的.它是我國民間過去很長時間一直使用的稱量物體質(zhì)量的衡器.通常它是由一根一頭粗、一頭細(xì)的質(zhì)量分布不均勻的直桿、稱鉤(BD)、提紐(O)、用可左右移動的輕線懸掛的稱砣(質(zhì)量為m)組成.稱桿與稱鉤整體的重心在C點(diǎn).不稱物體時,將稱砣置于A處,此時手提提紐,稱桿恰能水平平衡.因而A點(diǎn)質(zhì)量的刻度為零.當(dāng)稱鉤上懸掛重物時,秤砣向右移動x到P點(diǎn)時重新平衡.則下列有關(guān)說法正確的是( �。�
A.桿秤上的刻度一定是均勻的
B.其它條件不變,OB之間的距離越小,稱量范圍越小
C.其它條件不變,砣的質(zhì)量越大,秤量范圍越小
D.如果在加速上升的電梯中,桿秤稱量計數(shù)將偏大

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.邊長為a的正方形,處于有界磁場如圖,一束電子以v0水平射入磁場后,分別從A處和C處射出,則vA:vC=1:2;所經(jīng)歷的時間之比tA:tB=2:1.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,在游樂節(jié)目中,一質(zhì)量m=50kg的選手抓住豎直繩下端的抓手以v0=5m/s的水平速度開始擺動,當(dāng)擺到與豎直方向夾角θ=37°時,選手松手,松手后的上升過程中選手水平速度保持不變,運(yùn)動到水平傳送帶左端A時速度剛好水平,并在傳動帶上滑行,傳送帶以v=2.8m/s的速度向右勻速運(yùn)動.已知繩子的懸掛點(diǎn)到抓手的距離L=6m,傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離s=3.7m,選手與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.4,若把選手看成質(zhì)點(diǎn),且不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量.g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)選手放開抓手時的速度大小及選手在傳送帶上從A運(yùn)動到B的時間;
(2)選手在傳送帶上運(yùn)動時傳送帶的發(fā)動機(jī)需要多輸出的能量.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,輕質(zhì)支架ABO可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,支架A端擱在水平地面上,BO與地面垂直,AB長度為L,與水平地面夾角為θ=37°.可看作質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊P,質(zhì)量為m,帶電量為q,P與支架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,在運(yùn)動過程中其電量保持不變.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)給小物塊P一個初速度,使其從A端開始沿AB向上滑,求P滑到距A端多遠(yuǎn)時支架即將發(fā)生翻轉(zhuǎn).
(2)把另一可看作質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊W固定在支架的A端,小物塊P能靜止在AB的中點(diǎn)處,已知物塊P與AB間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,求小物塊W可能的帶電量Q.
(3)改變小物塊W的帶電量,將物塊P從B點(diǎn)由靜止釋放,P沿斜面剛好能到達(dá)AB的中點(diǎn).求物塊P從斜面中點(diǎn)應(yīng)以多大的初速度v0上滑才能剛好到達(dá)B點(diǎn)(支架不會發(fā)生翻轉(zhuǎn)).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.質(zhì)量為M=2㎏、足夠長的木板放在水平面上,現(xiàn)給它一個瞬間沖量,使它獲得水平向右的初速度v0=5m/s,在木板右端輕放一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,物塊質(zhì)量m=2㎏.經(jīng)過0.5s兩物體的速度均達(dá)到1m/s.設(shè)物塊與木板之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上.取重力加速度的大小g=10m/s2,求:
(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù);
(2)從t=0時刻到物塊與木板均停止運(yùn)動時,物塊相對于木板的位移的大�。�

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,一個小球用一輕質(zhì)細(xì)線系住后懸于O點(diǎn),用水平拉力將其拉到A點(diǎn)后由靜止釋放,發(fā)現(xiàn)小球沿圓弧運(yùn)動到與A等高的B點(diǎn)又可返回A點(diǎn),如果沒有空氣阻力,小球可在A、B間往復(fù)運(yùn)動,則小球在A、B間運(yùn)動過程中( �。�
A.小球在A點(diǎn)由于位置高而具有的能叫動能
B.小球的勢能和動能之間相互轉(zhuǎn)化
C.小球的動能保持不變
D.小球的勢能保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C,從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后,水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中,微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=60°,并接著沿半徑方向進(jìn)入一個垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,微粒射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角也為θ=60°.已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=23cm,兩板間距d=20cm,圓形勻強(qiáng)磁場的半徑R=103cm,重力忽略不計.求:
(1)帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速率;
(2)偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓;
(3)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

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