Question

19．某質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度v通過A、B點，中間歷時1s，過B點后再經(jīng)過4s以大小仍為v的速度恰經(jīng)過B點，則該質(zhì)點振動的周期可能為4s、2s或10s．

Answer 1

分析 簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關于平衡位置對稱，則平衡位置到B點的時間為1秒的一半；由當再次經(jīng)過B點的時間，即可求出從B點到最大位置的時間為4秒的一半，因此質(zhì)點的振動同期為平衡位置到最大位置時間的4倍，也可能周期即為4秒，或2秒，從而即可求解．

解答 解：可能：簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關于平衡位置O點對稱，所以質(zhì)點由A到O時間與由O到B的時間相等．
那么平衡位置O到B點的時間：
t₁=$\frac{1}{2}$s
因過B點后再經(jīng)過t=4s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點，則有從B點到最大位置的時間：
t₂=$\frac{4}{2}$s=2s
因此，質(zhì)點振動的周期是：
T=4×（t₁+t₂）=10s；
也可能：過B點后再經(jīng)過4s以大小仍為v的速度恰經(jīng)過B點，即完成一個周期，或二個周期，或n個，
那么周期T=4s，或2s；
故選：4，2，10．

點評 簡諧運動的質(zhì)點，以同樣的速度經(jīng)過某兩點時，它們的位置關于平衡位置對稱；當經(jīng)過同一位置時，它們的速度大小相同，方向相反．