Question

3．已知三個電阻R₁=3Ω、R₂=2ΩR₃=1Ω3按如圖所示連接，則哪兩點間的電阻最小（　�。�

• A． A與B兩點間
• B． B與C兩點間
• C． A與C兩點間
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)電路電阻之間的關(guān)系，分別求出兩點間并聯(lián)電阻的值即可求解．

解答 解：A、B間的電阻：R_AB=$\frac{{R}_{2}{（R}_{1}+{R}_{3}）}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{2×（3+1）}{2+3+1}=\frac{4}{3}Ω$，
A、C間的電阻：R_AC=$\frac{{R}_{3}{（R}_{1}+{R}_{3}）}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{1×（3+2）}{2+3+1}=\frac{5}{6}Ω$，
B、C間的電阻：R_BC=$\frac{{R}_{1}{（R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{3×（1+2）}{2+3+1}=\frac{3}{2}Ω$，
所以A與C兩點間電阻最小，故C正確．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵建立物理模型，根據(jù)電阻的串并聯(lián)特點求解并聯(lián)電阻，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．