Question

20．氣墊導軌在現(xiàn)在的中學物理實驗中應用很廣泛，如圖所示為一種簡單的氣墊導軌．導軌上的甲、乙兩滑塊質(zhì)量分別為m₁、m ₂，且m₁＞m₂，兩滑塊上的擋片寬度相同，均為L．現(xiàn)將氣墊導軌水平放置做“驗證動量守恒定律”實驗．實驗中用滑塊甲撞擊靜止在導軌上的滑塊乙，碰撞前滑塊乙處于靜止狀態(tài)．第一次在兩滑塊碰撞端安上彈簧片，第二次在兩滑塊碰撞端粘上橡皮泥，彈簧片與橡皮泥的質(zhì)量均不計．兩次實驗時滑塊甲碰前通過光電門計時裝置記錄的擋光片的擋光時間相等，均為t，碰后滑塊乙第一次和第二次通過光電門計時裝置記錄的擋片擋光時間分別為t₁、t₂，則（光電門的寬度可忽略）

（1）通過所給數(shù)據(jù)驗證動量守恒定律的表達式為m₁$\frac{L}{t}$=（m₁+m₂）$\frac{l}{{t}_{2}}$．上式中算得的甲、乙兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是①存在阻力②導軌不水平（寫出兩點即可）．
（2）t₁和t₂的關系應為t₁＜t₂．（選填“＞”“＜”“=”）
（3）滑塊甲第一次與乙碰撞后通過光電門的時間t′=$\frac{{m}_{1}t{t}_{1}}{{m}_{1}{t}_{1}-{m}_{2}t}$．（用所給的數(shù)據(jù)表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量守恒表達式可求得動量守恒的表達式；（2）再根據(jù)彈性碰撞與非彈性碰撞的特點分析兩次滑塊獲得的速度大小，進而分析所需時間長短．
（3）根據(jù)動量守恒定律求得碰后甲的速度，再由速度公式可求得通過光電門的時間．

解答 解：（1）碰前甲的速度均為：v₀=$\frac{L}{t}$；碰后甲乙速度相同，v₂=$\frac{l}{{t}_{2}}$
則應驗證的表達式為：m₁$\frac{L}{t}$=（m₁+m₂）$\frac{l}{{t}_{2}}$；
得出的動量并不完全相等的原因主要是由于外力的存在導致動量并不守恒；如①空氣阻力②導軌不水平等；
（2）碰后甲的速度第一次裝上彈簧片，所以沒有機械能的損失，則交換速度，第二次碰撞過程中機械能損失較大，所以乙獲得的速度較小，則第一次通過光電門所用時間短，即t₁＜t₂；
（3）對于第一次碰撞由動量守恒定律可知：
m₁$\frac{l}{t}$=m₁$\frac{l}{t′}$+m₂$\frac{l}{{t}_{1}}$
解得：t′=$\frac{{m}_{1}t{t}_{1}}{{m}_{1}{t}_{1}-{m}_{2}t}$
故答案為：（1）m₁$\frac{L}{t}$=（m₁+m₂）$\frac{l}{{t}_{2}}$；①存在阻力②導軌不水平；
（2）＜
（3）$\frac{{m}_{1}t{t}_{1}}{{m}_{1}{t}_{1}-{m}_{2}t}$

點評 本題考查了彈性碰撞與非彈性碰撞的區(qū)別與特點，彈性碰撞中沒有機械能損失．
要掌握實驗注意事項、明確用光電門表示瞬時速度的方法．