Question

如圖所示，坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10²T，同時(shí)有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₁＝10²V/m，第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E_2??＝2E₁＝2×10²V/m。若有一個(gè)帶正電的微粒，質(zhì)量m＝10^－12kg，電量q＝10^－13C，以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P₁點(diǎn)射入第四象限，OP₁＝0.2m，然后從x軸上的P₂點(diǎn)穿入第一象限，OP₂＝0.4m，接著繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。取g＝10m/s²。求：

（1）微粒射入的初速度；

（2）微粒第三次過(guò)x軸的位置；

（3）從P₁開(kāi)始到第三次過(guò)x軸的總時(shí)間。

Answer 1

⑴2m/s；⑵1.6m；⑶0.757s

解析:

⑴微粒從P到P做類平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==0.2s…………….1分

        微粒射入的初速度：==2m/s……………………….. 2分

        ⑵微粒進(jìn)入第一象限的速度：V==2m/s……………1分

        粒子運(yùn)動(dòng)方向與x軸夾角為45……………………………….. 1分

        由于qE=mg，所以微粒進(jìn)入第一象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

       R==0.2m………………………. 2分

                      PP=2Rcos45=0.4m………………………….. 1分

               圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==0.157s……………………………. 2分

微粒再次進(jìn)入第四象限做類斜上拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)的分解可知：X軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，Y軸方向做類上拋運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==0.4s……………………………2分

運(yùn)動(dòng)距離PP=Vt=0.8m……………………2分

故OP=OP+PP+PP=1.6m………………………. 2分

                      t=t+t+t=0.757s……………………2分