Question

5．如圖所示為太空垃圾在大氣阻力的作用下不斷靠近地球表面的軌跡，假設太空垃圾在運動過程中無質(zhì)量損耗，則太空垃圾在靠近地球表面的過程中（　　）

• A． 太空垃圾的向心加速度可能減小
• B． 太空垃圾的角速度越來越小
• C． 太空垃圾的速度越來越大
• D． 太空垃圾的機械能越來越大

Answer 1

分析 從題意知，太空垃圾緩慢靠近地球的過程中的軌道半徑不斷減小，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力處理各物理量與軌道半徑的關系即可．

解答 解：太空垃圾靠近地球的過程中，仍視為圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，有
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$       角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$        速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，靠近地球的過程中，軌道半徑減小，向心加速度增大，故A錯誤；
B、根據(jù)$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，靠近地球的過程中，軌道半徑減小，太空垃圾的角速度越來越大，故B錯誤；
C、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，靠近地球的過程中，軌道半徑減小，太空垃圾的速度越來越大，故C正確；
D、太空垃圾受到大氣阻力的作用，機械能越來越小，故D錯誤
故選：C

點評 從太空垃圾緩慢靠近地球的過程能讀出太空垃圾軌道半徑逐漸減小，掌握萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的關鍵．