Question

4．已知某種步槍將子彈以速度v水平射出，射到正對面的豎直靶墻上，測出打在靶墻上的彈頭瞬時速度方向與豎直方向的夾角為θ，若不考慮空氣阻力，則根據(jù)以上條件（　　）

• A． 只能計算出槍口位置與彈孔位置的豎直距離
• B． 只能計算出槍口位置與靶墻的水平距離
• C． 只能計算出彈頭在空中飛行的時間
• D． 能計算出彈頭在槍口與靶墻間的位移

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出彈頭的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出彈頭的運動時間，根據(jù)速度位移公式求出豎直高度，結(jié)合初速度和時間求出水平位移．

解答 解：測出打在靶墻上的彈頭瞬時速度方向與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ=$\frac{v}{{v}_{y}}$，
解得豎直分速度為：${v}_{y}=\frac{v}{tanθ}$，
則彈頭飛行的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{v}{gtanθ}$，
槍口位置與彈孔位置的豎直距離為：$y=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}}{2gta{n}^{2}θ}$，
槍口位置與靶墻的水平距離為：x=$vt=\frac{{v}^{2}}{gtanθ}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．