Question

1．某組同學(xué)設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．
①圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

②在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，保持細砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認為應(yīng)該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象．乙同學(xué)認為應(yīng)該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．兩位同學(xué)都按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進行了標(biāo)注，但尚未完成圖象（如圖（c）所示）．你認為同學(xué)乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象．

③在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中細砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖（d），該圖線不通過坐標(biāo)原點，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點的原因．
答：實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 ①根據(jù)△x=aT²求出紙帶的加速度；
②由F=ma得：在F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，所以畫a與$\frac{1}{m}$的圖象好找規(guī)律；根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點作出圖象．
③圖線不通過坐標(biāo)原點，當(dāng)F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：①相鄰計數(shù)點之間還有1個點，說明相鄰的兩個計數(shù)點時間間隔為0.04s
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{DE-AB}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0772-0.0619}{3×（2×0.02）^{2}}$≈3.2m/s²；
②由F=ma得：在F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，所以畫a與$\frac{1}{m}$的圖象好找規(guī)律，故乙同學(xué)方案更為合理；根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點作出圖象如圖所示：

③圖線不通過坐標(biāo)原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：①3.2；②乙；圖象如圖所示；③實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點評 應(yīng)用勻變速直線運動的推論可以求出加速度，求加速度時要注意正確求出相鄰計數(shù)點間的時間間隔，解題時要注意單位換算．
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當(dāng)清．