Question

6．相同的小球從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆，連續(xù)放了好幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖所示，現(xiàn)測得AB=15cm，BC=20cm，已知每個小球在斜面上做勻加速直線運動（初速度為零），求：
（1）各球的加速度的大小
（2）拍攝照片時B球的速度；
（3）拍片時，A球上方運動的球有幾個．

Answer 1

分析 勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，結(jié)合該推論求出小球的加速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B球的速度，結(jié)合速度時間公式求出B球運動的時間，判斷出上面還有幾個小球．

解答 解：（1）每個球的運動都是重復的，故對所拍的照片的球可認為是一個球在不同時刻的位置由△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}$=5m/s²．
（2）v_B=$\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{0.35}{0.2}m/s$=1.75 m/s．
（3）v_B=at
解得：t=0.35s
則A運動了0.25s，故A上還有兩個小球．
答：（1）各球的加速度的大小為5m/s²．
（2）拍片時，B球的速度是1.75m/s．
（3）上面還有兩個小球．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．