Question

11．為了測量金屬絲電阻率ρ，提供器材及其規(guī)格列表如下：

器材	規(guī)格
待測金屬絲電阻Rx	阻值在30Ω～40Ω之間
直流電源E	輸出電壓6.0V
電壓表V1	量程3.0V，內(nèi)阻約3kΩ
電壓表V2	量程15.0V，內(nèi)阻約15KΩ
電流表A1	量程0.6A，內(nèi)阻約5Ω
電流表A2	量程100mA，內(nèi)阻約50Ω
滑動變阻器R	最大阻值約20Ω．額定電流0.5A
開關(guān)S、導(dǎo)線若干
游標(biāo)卡尺、米尺

為了能測量金屬絲的電阻并盡可能減小測量誤差，實(shí)驗(yàn)要求測量時電表的讀數(shù)大于其量程的一半．請回答下列問題：
①電壓表應(yīng)選V₁，電流表應(yīng)選A₂（填字母代號）
②按測量R_x阻值的實(shí)驗(yàn)要求，請用實(shí)線代替導(dǎo)線，連接成完整的實(shí)物電路圖；
③依據(jù)你的連接，開關(guān)閉合前應(yīng)調(diào)節(jié)滑動變阻器使滑片位于最右．（填左或右）
④若實(shí)驗(yàn)測得的金屬絲長度為L，直徑為d，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則金屬絲的電阻率表達(dá)式為ρ=$\frac{πdjlnh9j^{2}U}{4IL}$．
⑤該實(shí)驗(yàn)測量電阻存在的系統(tǒng)誤差主要來源有電壓表的分流作用引起的誤差．（只要指出一項(xiàng)）

Answer 1

分析 ①本題實(shí)驗(yàn)要求測量時電表的讀數(shù)大于其量程的一半，根據(jù)電源的電動勢選擇電壓表，估算金屬絲中最大電流，選擇電流表．
②先確定出電路的連接方式，分控制電路和測量電路兩部分．由于變阻器總電阻小于金屬絲的電阻，變阻器可采用分壓式接法．將金屬絲的電阻與電壓表和電流表的內(nèi)阻進(jìn)行比較，確定電流表的接法，再連接實(shí)物圖．
③開關(guān)閉合前應(yīng)使測量電路的電壓和電流最小，確定調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置．
④根據(jù)歐姆定律得到電阻的表達(dá)式，再根據(jù)電阻定律求解電阻率的表達(dá)式．
⑤實(shí)驗(yàn)測量電阻存在的系統(tǒng)誤差主要來源是電壓表的分流作用．

解答 解：
①據(jù)題：電源的輸出電壓為6V，電壓表V₂的量程是15V，若用該電壓表測量金屬絲的電壓，其讀數(shù)最大不超過量程的$\frac{1}{2.5}$，達(dá)不到實(shí)驗(yàn)要求：測量時電表的讀數(shù)大于其量程的一半，測量誤差較大，所以電壓表應(yīng)選擇V₁．
通過金屬絲的最大電流約為 I_max=$\frac{U}{{R}_{x}}=\frac{6}{30}$A=0.2A=200mA，電流表A₁量程過大，不符合實(shí)驗(yàn)要求，故電流表應(yīng)選擇A₂．
②由于變阻器的總電阻小于金屬絲的電阻，變阻器可采用分壓式接法．
因?yàn)?\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{3000}{40}$=75，$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{40}{50}$=0.8，則$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以應(yīng)采用電流表外接法，測量誤差較�。�連接實(shí)物圖如圖所示．
③為確保安全，開關(guān)閉合前應(yīng)調(diào)節(jié)滑動變阻器使滑片位于最右邊．
④根據(jù)歐姆定律得：金屬絲的電阻為R=$\frac{U}{I}$，
由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$，S=$\frac{1}{4}πtb9jnhb^{2}$，
聯(lián)立解得：ρ=$\frac{πjpdfzdx^{2}U}{4IL}$；
⑤本實(shí)驗(yàn)中電壓表測量金屬絲兩端的電壓，沒有系統(tǒng)誤差，由于電壓表的分流作用要引起的誤差．
故答案為：①V₁，A₂；②如圖所示；③右；④$\frac{πpnbf9pt^{2}U}{4IL}$；⑤電壓表的分流作用引起的誤差．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、連接實(shí)物電路圖；要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取原則：安全、精確、方便，能通過估算電路中最大或最小電流，確定電表的量程．確定滑動變阻器與電流表的接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．