Question

15．某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為t_A、t_B．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）用20分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=0.950cm．
（2）要驗證機械能守恒，只要比較D．
A．D²（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與gh是否相等
B．D²（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與2gh是否相等
C．D²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與gh是否相等
D．D²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與2gh是否相等
（3）鋼球通過光電門的平均速度＜（選填“＞”、“=”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產(chǎn)生的誤差不能（選填“能”或“不能”）通過增加實驗次數(shù)減�。�

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機械能守恒的表達式可以求出所要求的關(guān)系式．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律判斷求解．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數(shù)為：0.950cm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=$\frac{D}{t}$，
根據(jù)機械能守恒的表達式有：mgh=$\frac{1}{2}$m${D}^{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$
即只要比較${D^2}（\frac{1}{t_B^2}-\frac{1}{t_A^2}）$與2gh是否相等，
故選：D．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，所以鋼球通過光電門的平均速度＜鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產(chǎn)生的誤差不能通過增加實驗次數(shù)減�。�
故答案為：（1）0.950；（2）D；（3）＜，不能

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量．
無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應(yīng)用所學運動學的基本規(guī)律．