Question

3．在研究某些物理問(wèn)題時(shí)，有很多物理量難以直接測(cè)量，我們可以根據(jù)物理量之間的定量關(guān)系和各種效應(yīng)，把不容易測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)化成易于測(cè)量的物理量．
（1）在利用如圖1所示的裝置探究影響電荷間相互作用力的因素時(shí)，我們可以通過(guò)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角來(lái)判斷電荷之間相互作用力的大小．如果A、B兩個(gè)帶電體在同一水平面內(nèi)，B的質(zhì)量為m，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，求A、B之間相互作用力的大�。�
（2）金屬導(dǎo)體板垂直置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成電場(chǎng)，該電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的電子有靜電力的作用，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，在導(dǎo)體板這兩個(gè)表面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)．利用霍爾效應(yīng)可以測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
如圖2所示，若磁場(chǎng)方向與金屬導(dǎo)體板的前后表面垂直，通過(guò)如圖所示的電流I，可測(cè)得導(dǎo)體板上、下表面之間的電勢(shì)差為U，且下表面電勢(shì)高．已知導(dǎo)體板的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，電子的電荷量為e，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n．求：
a、導(dǎo)體中電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v；
b、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）對(duì)B球受力分析，結(jié)合平行四邊形定則，及三角知識(shí)，即可求解；
（2）a、由電流的微觀表達(dá)式求出電子的平均速率；
b、應(yīng)用平衡條件求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，應(yīng)用左手定則判斷出磁場(chǎng)方向．

解答 解：對(duì)B球受力分析，它受重力、拉力與庫(kù)侖力，如圖所示，根據(jù)力的平行四邊形定則，將F與G進(jìn)行合成，
結(jié)合三角知識(shí)，則有：F=mgtanθ，
根據(jù)平衡條件，可知，A、B之間相互作用力的大小為mgtanθ，
（2）a．因?yàn)镮=$\frac{△q}{△t}$=$\frac{enbcv•△t}{△t}$=nevbc
所以v=$\frac{1}{bebc}$
b．電子通過(guò)金屬板，電子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，方向相反，
則：eE=Bev    
因 E=$\frac{U}{c}$
所以B=$\frac{nbeU}{I}$
根據(jù)左手定則可得：磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇谇昂蟊砻嫦蚶铮?br />答：（1）A、B之間相互作用力的大小mgtanθ；
（2）a、導(dǎo)體中電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率$\frac{1}{bebc}$；
b、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小$\frac{nbeU}{I}$和方向?yàn)榇怪庇谇昂蟊砻嫦蚶铮?/p>

點(diǎn)評(píng) （1）考查受力分析與力的處理規(guī)律，掌握力的平行四邊形定則的應(yīng)用，及理解三角函數(shù)；
（2）本題考查了求電子的速率、磁感應(yīng)強(qiáng)度，應(yīng)用電流的微觀表達(dá)式、平衡條件、左手定則即可正確解題