Question

10．如圖所示，為甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，由圖可知，

①甲乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)_甲：L_乙=1：4；
②以向右為單擺偏離平衡位置位移的正方向，從t=0起，當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移時(shí)，乙偏離平衡位置的位移為x_乙=0.71m．

Answer 1

分析 ①根據(jù)圖線能讀出周期，然后結(jié)合單擺的周期公式求解單擺的擺長(zhǎng)之比．
②寫出乙擺的振動(dòng)方程，將時(shí)間值代入求解其位移．

解答 解：①根據(jù)圖象知，甲、乙兩個(gè)單擺的周期分別為 T_甲=4s，T_乙=8s
由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得單擺的擺長(zhǎng)之比 L_甲：L_乙=T_甲²：T_乙²=1：4．
②從t=0起，當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移時(shí)t=1s
乙擺的振動(dòng)方程為 x=Asin$\frac{2π}{{T}_{乙}}$t=1×sin（$\frac{2π}{8}$×1）m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m≈0.71m
故答案為：①1：4；②0.71．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵寫出單擺的振動(dòng)方程，要知道振動(dòng)方程的一般式為x=Asin（ωt+φ）．要能根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系圖象得到兩個(gè)單擺的振幅和周期的關(guān)系，結(jié)合周期公式進(jìn)行分析．