Question

15．升旗手小明在國歌響起時(shí)開始升旗，當(dāng)國歌結(jié)束時(shí)國旗恰好到旗桿頂端．已知國歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s，升旗時(shí)國旗豎直向上運(yùn)動(dòng)22m．國旗先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，國旗到達(dá)旗桿頂端時(shí)的速度恰好為零，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖如圖所示．不計(jì)一切摩擦和繩質(zhì)量，國旗質(zhì)量m=2kg，g=l0m/s²．求：
（1）國旗加速階段加速度的大小．
（2）小明做功的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可以求出最大速度，再根據(jù)圖象的斜率表示加速度求出國旗加速階段加速度的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小明拉國旗的作用力，再根據(jù)P=Fv求解最大功率．

解答 解：根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：
22=$\frac{1}{2}×（40+48）{v}_{1}$
解得：v₁=0.5m/s，
圖象的斜率表示加速度，則國旗加速階段加速度的大小a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{0.5}{4}=0.125m/{s}^{2}$，
（2）速度最大且拉力最大時(shí)，功率最大，有牛頓第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=20.25N
最大功率P=Fv₁=10.125W
答：（1）國旗加速階段加速度的大小為0.125m/s²．
（2）小明做功的最大功率為10.125W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了速度時(shí)間圖象的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們知道圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．