Question

17．某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰紙帶上，他選擇了四個(gè)點(diǎn)O、A、B、C，并測(cè)量出三個(gè)距離h，h₁，h₂，如圖乙所示．若重錘的質(zhì)量為m，相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，則打B點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能E_kB=$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，該同學(xué)經(jīng)過比較mgh與E_kB是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，請(qǐng)指出他的錯(cuò)誤之處：O點(diǎn)不是打出來的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零．

Answer 1

分析 根據(jù)重力做功求出重力勢(shì)能的減小量，以及根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出B點(diǎn)的速度，從而求出重錘動(dòng)能的增加量．

解答 解：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{{h}_{1}+h}_{2}}{2T}$，
打B點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh
O點(diǎn)不是打出來的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零，所以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為：mgh=E_kB-E_k0．
故答案為：$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；O點(diǎn)不是打出來的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要掌握實(shí)驗(yàn)的操作過程和實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，及理解驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度．