Question

16．在平直的公路上有一輛以18m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，其加速度大小為6m/s²．求：
（1）汽車在剎車后3s末的速度大小
（2）汽車在剎車后7s內(nèi)的位移大小
（3）汽車在剎車后第2s內(nèi)的位移大小
（4）汽車在停止前最后2s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度公式、位移公式求出剎車后的速度和位移．采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出停止前最后2s內(nèi)的位移大�。�

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-6}s=3s$，則汽車在剎車后3s末的速度大小為0．
（2）剎車后7s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移，則有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{18}{2}×3m=27m$．
（3）汽車在剎車后第2s內(nèi)的位移大小為：
${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（18×2-\frac{1}{2}×6×4）-（18×1-\frac{1}{2}×6×1）$m=9m．
（4）采用逆向思維，最后2s內(nèi)的位移為：
$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×4m=12m$．
答：（1）汽車在剎車后3s末的速度大小為0；
（2）汽車在剎車后7s內(nèi)的位移大小為27m；
（3）汽車在剎車后第2s內(nèi)的位移大小為9m；
（4）汽車在停止前最后2s內(nèi)的位移大小為12m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．