Question

17．如圖所示，電視畫面每隔t=$\frac{1}{30}$秒更迭一幀．當屏幕上出現一輛車勻速行駛的情景時，觀眾如果注視車輛的輻條，往往會產生奇怪的感覺，設車輪上有八根對稱分布完全相同的輻條，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 若車輪轉速為3.75r/s，則觀眾覺得車輪是不動的
• B． 若車輪轉速為30r/s，則觀眾覺得車輪是倒轉的
• C． 若車輪轉速為31r/s，則觀眾覺得車輪是倒轉的
• D． 若車輪轉速為29r/s，則觀眾覺得車輪是倒轉的

Answer 1

分析 車輪不動，則在$\frac{1}{30}$內，每根輻條的初末位置相同即轉過角度θ=$\frac{π}{4}$×k（k=1，2，3…），車輪正轉，則在 $\frac{1}{30}$s內，每根輻條轉過的角度比θ略大，車輪反轉，則在 $\frac{1}{30}$s內，每根輻條轉過的角度比θ略�。�

解答 解：A、若車輪轉速為3.75r/s，即$ω=2πn=\frac{15}{2}πrad/s$，$\frac{1}{30}s$內轉過的角度θ=$\frac{π}{4}$，故車輪不轉，故A正確；
B、若車輪轉速為30r/s，即ω=2πn=60π，$\frac{1}{30}s$內轉過的角度θ=2π，故車輪不轉，故B錯誤；
C、若車輪轉速為3.75r/s，即ω=2πn=62π，$\frac{1}{30}s$內轉過的角度θ=$2π+\frac{π}{15}$，轉過的角度比θ略大，故車輪正轉，故C錯誤；
D、若車輪轉速為3.75r/s，即ω=2πn=58π，$\frac{1}{30}s$內轉過的角度θ=$2π-\frac{π}{15}$，轉過的角度比θ略小，故車輪倒轉，故D正確；
故選：BC

點評 這是一道圓周運動與人的視覺相結合的問題．由于電視畫面每隔 $\frac{1}{30}$s更迭一幀，若每過 $\frac{1}{30}$s的時間，車輪的輻條位置與前一時刻的輻條位置正好重合（但不一定與同一根輻條重合）則車輪不動．能區(qū)分車輪動與不動的關系是解決本題的關鍵．