Question

13．在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為一定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．開(kāi)關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a、b之間滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)最大為4V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.8W～7.2W，則P從a端滑至b端的過(guò)程中，電流表的示數(shù)（　　）

• A． 從1.8A變化至0.2A
• B． 從0.4A變化至1.2A
• C． 從1.2A變化至0.4A
• D． 從0.2A變化至1.8A

Answer 1

分析 由圖可知定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器的兩端；由題意可知，當(dāng)滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入，電壓表示數(shù)最大，此時(shí)${R}_{1}^{\;}$消耗的功率最小；當(dāng)滑片移到a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器短路，此時(shí)${R}_{1}^{\;}$消耗的電功率最大；設(shè)電源電壓為U，則可得出${R}_{1}^{\;}$消耗功率的表達(dá)式，聯(lián)立可解得電源電壓及${R}_{1}^{\;}$的阻值；則由歐姆定律可求得兩種情況下的電流值．

解答 解：當(dāng)滑片滑到a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器短路，${R}_{1}^{\;}$消耗的功率最大，最大功率為：${P}_{max}^{\;}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}$；
當(dāng)滑片滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入，${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓為（U-4）V，則${R}_{1}^{\;}$消耗的功率為：${P}_{最小}^{\;}=\frac{（U-4）_{\;}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}$，
由題意知${P}_{最小}^{\;}=0.8W$；${P}_{最大}^{\;}=7.2W$
即：$\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=7.2W$…①
$\frac{（U-4）_{\;}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=0.8W$…②
聯(lián)立①②解得：U=6V；${R}_{1}^{\;}=5Ω$
P滑至a端時(shí)，電路中最大電流為：${I}_{最大}^{\;}=\frac{U}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{6V}{5Ω}=1.2A$
P滑至b端時(shí)，電路中最小電流為：${I}_{最小}^{\;}=\frac{U-4}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{2V}{5Ω}=0.4A$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律的使用及方程法的使用，要求學(xué)生有較高的審題及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．