Question

【題目】如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量為m的平板小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上。一個(gè)質(zhì)量、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊C以的初速度從軌道頂端滑下沖上小車B后，經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端水平面的高度差為h，小滑塊C與平板小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，平板小車與水平面間的摩擦不計(jì)，重力加速度為g。求：

(1)小滑塊C沖上小車瞬間的速度大小；

(2)平板小車加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間及平板小車板面的最小長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】(1) (2) ,

【解析】(1)對(duì)小滑塊從釋放至經(jīng)過(guò)軌道底端的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，

由機(jī)械能守恒定律有，

解得小滑塊C沖上小車瞬間的速度大小；

(2)從小滑塊C滑上平板小車到兩者共速，平板小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，

對(duì)這一過(guò)程中的滑塊小車系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有，

對(duì)這一過(guò)程中的平板小車由動(dòng)理定理有，

對(duì)這一過(guò)程中的小滑塊由動(dòng)能定理有，

對(duì)這一過(guò)程中的平板小車由動(dòng)能定理有，

是平板小車的最小長(zhǎng)度，

解得平板小車加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間，

平板小車板面的最小長(zhǎng)度