Question

6．某質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)，其在x軸方向和y軸方向上的v-t圖象分別如圖甲和圖乙所示．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
• B． 該質(zhì)點(diǎn)有恒定的加速度，大小為2.5m/s²
• C． 該質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s
• D． 前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為21m

Answer 1

分析 由在x和y方向的速度圖象，讀出兩個(gè)方向的初速度，利用斜率分別求得兩個(gè)方向上的加速度，利用運(yùn)動(dòng)的分解的知識(shí)求出物體的加速度以及某時(shí)刻的速度．再根據(jù)位移公式可求得前2s內(nèi)的位移．

解答 解：A、由圖象可知，x軸方向物體做初速度為3m/s，加速度為a_x=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-3}{2}$=1.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向物體做初速度為4m/s，加速度為a_y=$\frac{8-4}{2}$=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于加速度的比值和速度的比值相等，所以加速度的方向與初速度方向一直，故物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)矢量合成原則得：a=$\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}}$$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5 m/s²，故B正確；
C、根據(jù)矢量合成原則得：v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s； 故C正確；
D、根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：x=5×2+$\frac{1}{2}$×2.5×4m=15m，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖象以及運(yùn)動(dòng)的合成和分解問(wèn)題；對(duì)于圖象問(wèn)題要善于挖掘隱含信息，看圖象的斜率、截距及圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等是否代表某種含義，用運(yùn)動(dòng)的分解的觀點(diǎn)處理較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)也是很常用的方法，要切實(shí)弄清和運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．