Question

8．一電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖1所示．
（1）電火花計(jì)時(shí)器使用交流電源（填“直流”或“交流”），工作電壓220V．
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，圖2中A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，其中OA=4.01cm，AB=6.48cm，BC=8.96cm，CD=11.42cm，利用給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=2.47m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)小車的速度v_A=0.525m/s．打O點(diǎn)時(shí)小車的速度v₀=0.278m/s．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，通過(guò)逐差法，運(yùn)用相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，通過(guò)速度時(shí)間公式求出O點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）電火花計(jì)時(shí)器使用交流工作電壓220V．
（2）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.1142+0.0896-0.0648-0.0401}{4×0.01}$=2.47m/s²．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_A=$\frac{0.0401+0.0648}{2×0.1}$=0.525 m/s
根據(jù)速度時(shí)間公式得：
O點(diǎn)的速度v₀=v_A-aT=0.525-2.47×0.1=0.278m/s．
故答案為：（1）交流；220
（2）2.47
（3）0.525；0.278

點(diǎn)評(píng) 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．了解逐差法求解加速度有利于減小誤差．