Question

如圖所示，小車(chē)靜止在平直路面上，車(chē)中掛著一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，繩AC與水平車(chē)頂?shù)膴A角θ=53°，繩子BC水平，重力加速度g取10m/s²，cos53°=0.6，sin53°=0.8．求：

（1）小車(chē)靜止時(shí)繩AC和BC受到的拉力大小；

（2）某時(shí)刻起，小車(chē)開(kāi)始向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度大小為10m/s²時(shí)，AC、BC受到的拉力大小和方向。

Answer 1

19.

（1）小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)_ACsin53°=mg················（2分）

F_ACcos53°=F_BC················（2分）

解得： 繩子AC受到的拉力F_AC=mg/tan53°=2*10/0.8N=25N······（1分）

繩子BC受到的拉力F_BC=mg/tan53°=15N···········（1分）

（2）令 BC繩拉力為零時(shí)，小車(chē)的加速度為a₀

則 F_ACsin53°=mg····················（1分）

F_ACcos53°=ma₀···················（1分）

解得：a₀=7.5m/s² ·····················（1分）

a>a₀ ∴F_BC=0 此時(shí)BC繩松弛，設(shè)AC繩與水平方向夾角α

F_ACsinα=mg·····················（1分）

F_ACcosα=ma·····················（1分）

解得：F_AC=20√2N=28.3N

α=45° 即繩與水平方向夾角為45°·········（1分）

所以：F_BC=0 ，F(xiàn)_AC=20√2N=28.3N ，與水平方向夾角為45°