Question

【題目】黑洞是愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中預(yù)言的一種特殊天體，它的密度極大，對(duì)周圍的物質(zhì)有極強(qiáng)的吸引力，根據(jù)恩愛(ài)斯坦理論，光子是有質(zhì)量的，光子到達(dá)黑洞表面時(shí)也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)天文觀測(cè)，銀河系中心可能有一個(gè)黑洞，距該黑洞6．0×1012m遠(yuǎn)的星體正以2．0×106m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn)，距此估算可能黑洞的最大半徑為多大？（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】對(duì)圍繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的星體應(yīng)用牛頓第二定律得 =
即　　GM=v2r
由黑洞特點(diǎn)可知，光子到達(dá)黑洞表面最多恰能繞黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)光子應(yīng)用牛頓第二定律，得 >=
即
所以R=3×108m
【解析】對(duì)圍繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的星體應(yīng)用牛頓第二定律得 =
即GM=v2r
由黑洞特點(diǎn)可知，光子到達(dá)黑洞表面最多恰能繞黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)光子應(yīng)用牛頓第二定律，得 >=
即
所以R=3×108m
答：黑洞的最大半徑為3×108m
根據(jù)距該黑洞6．0×1012m遠(yuǎn)的星體正以2．0×106m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn)，寫出萬(wàn)有引力提供向心力的公式，求得黑洞的質(zhì)量；光子到達(dá)黑洞表面最多恰能繞黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，寫出萬(wàn)有引力提供向心力的公式，求得黑洞的最大半徑．