Question

12．起重機用鋼繩吊著質(zhì)量為m的重物從靜止開始勻加速上升，經(jīng)過一段時間t，重物速度等于v．在這段時間內(nèi)，鋼繩拉力做功的平均功率等于（　�。�

• A． $\frac{m{v}^{2}}{t}$
• B． mgv
• C． $\frac{m{v}^{2}}{t}$+$\frac{mgv}{2}$
• D． -（$\frac{m{v}^{2}}{t}$+$\frac{mgv}{2}$）

Answer 1

分析 通過運動學公式求的加速度和上升高度，對貨物進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出起重機對貨物拉力．
根據(jù)平均功率的表達式求解，要注意物理量的轉(zhuǎn)換

解答 解：物體獲得的加速度為a=$\frac{v}{t}$，上升的高度為h=$\frac{v}{2}t$貨物受重力和起重機對貨物拉力F．
根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=F-mg=ma
F=m（$\frac{v}{t}$+g）
上升h高度，起重機對貨物拉力做功：W=Fh=m（$\frac{v}{t}$+g）$\frac{v}{2}t$．
起重機對貨物拉力做功平均功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{m{v}^{2}}{2t}$+$\frac{mgv}{2}$，故C正確；
故選：C

點評 運用功的定義式求解（力為恒力）分析物體運動過程，能夠運用物理規(guī)律把物理量進行轉(zhuǎn)換，難度較大．