如圖所示,質(zhì)量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面(經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變而方向變?yōu)樗剑瓵B=3m.求:
(1)若小物體在BC面上滑行的時(shí)間為2s,則小物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大?
(2)若在小物體上始終施加一個(gè)水平向左的恒力F,小物體恰能從A點(diǎn)靜止出發(fā),沿ABC到達(dá)水平面上的C點(diǎn)停止,BC=7.6m.求F的大。╯in37°=0.6,cos37°=0.8)
分析:(1)小物體從光滑斜面上A點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑,進(jìn)入粗糙水平面直至停止,選取從A到B過(guò)程,由動(dòng)能定理可求出物體在B點(diǎn)的速度大小,再由滑行的時(shí)間結(jié)合牛頓第二定律可得小物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).
(2)物體在恒力作用下恰能從A點(diǎn)靜止出發(fā),最后停在水平面C點(diǎn),由摩擦力做功與位移結(jié)合動(dòng)能定理可求出恒力大。
解答:解:(1)從A到B列動(dòng)能定理:
mgHAB=
1
2
mVB2-0                  
VB=
2gHAB
=6 m/s
從B到C根據(jù)牛頓第二定律:
a=
Vc-Vb
t

-mgμ=ma             ②
由①、②得:
μ=0.3                                
(2)從A到C列動(dòng)能定理:
F(SABcosθ+SBC)-f SBC=0-0        ③
f=mgμ                             ④
由③、④得:
F=2.28N     
答:(1)小物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3;
(2)水平向左的恒力大小為2.28N.
點(diǎn)評(píng):本題兩個(gè)小問(wèn)不同點(diǎn):一是沒(méi)有水平恒力作用下,從靜止斜面滑下,最終停在水平面上;另一是有水平恒力作用下,仍從靜止斜面滑下,最終仍停在水平面上,但兩者位移卻不同.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,質(zhì)量M=1.0kg的木塊隨傳送帶一起以v=2.0m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v0=3.0×102m/s水平向右的速度擊穿木塊,穿出木塊時(shí)的速度v1=50m/s.設(shè)傳送帶的速度始終恒定,子彈擊穿木塊的時(shí)間極短,且不計(jì)木塊質(zhì)量變化,g=10m/s2.求:
(1)木塊在被子彈擊穿后,向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離;
(2)子彈擊穿木塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
(3)從子彈擊穿木塊到最終木塊相對(duì)傳送帶靜止的過(guò)程中,木塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能.

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如圖所示,質(zhì)量m=1.0kg的小球B靜止在平臺(tái)上,平臺(tái)高h(yuǎn)=0.8m.一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的小球A沿平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng),與小球B處發(fā)生正碰,碰后小球B的速度vB=6.0m/s,小球A落在水平地面的C點(diǎn),DC間距離s=1.2m.求:
(1)碰撞結(jié)束時(shí)小球A的速度vA
(2)小球A與B碰撞前的速度v0的大。

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如圖所示,質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止水平面上,水平恒力F=3.0作用于物體上,使物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=2.0s撤去拉力F,已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,取g=10m/s2.求:
(1)撤去拉力F的瞬間,物體速度的大。
(2)撤去拉力F后,物體在水平地板上還能滑行多遠(yuǎn)?

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如圖所示,質(zhì)量M=1.0kg,長(zhǎng)L=l.0m的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1kg.在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4.認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取g=10m/s2.若在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8.0N,求:
(1)鐵塊的加速度的大小是多少?
(2)木板的加速度的大小是多少?
(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端?

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如圖所示,質(zhì)量m=1.0kg的小物塊從P點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后,以v1=3m/s的速度被水平拋出.小物塊恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑.已知圓弧半徑R=1.0m,B、C為圓弧的兩端點(diǎn),其連線水平,軌道最低點(diǎn)為O,A點(diǎn)距水平面的高度h=0.80m.試求:(取sin53°=0.8,cos53°=0.6)
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(1)小物塊落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v2;   弧BOC對(duì)應(yīng)的圓心角θ的大小
(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí),速度大小v3,軌道對(duì)它的支持力大小FN
(3)若小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞地沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng),0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn),物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=
13
.求斜面上CD間的距離SCD

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